Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Chí Trung

1/ Tập hợp các số nguyên x sao cho P = \(\frac{x-2}{x+1}\) là số nguyên là {...}

( Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần , cách nhau bởi '''' )

Viết kết quả và giải thích vì sao lại ra kết quả đó nha ok

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 2 2017 lúc 21:34

Ta có: \(P\in Z\)

\(\Rightarrow x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Lưu Lê Gia Bảo
25 tháng 2 2017 lúc 21:39

P \(\in Z\) \(\Leftrightarrow\) \(x-2⋮x+1\) \(\Leftrightarrow\) \(x+1-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+1\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

Vậy ...

Nguyễn Thị Minh Ngọc
25 tháng 2 2017 lúc 21:43

Để \(P\in Z\) thì \(x-2⋮x+1\)

=> \(x-2-\left(x+1\right)⋮x+1\)

=> \(x-2-x-1⋮x-1\)

=> \(\left(x-x\right)+\left(2-1\right)⋮x-1\)

=> \(1⋮x-1\)

=> \(x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
tran trunh hieu
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Trung Trọng
Xem chi tiết
tran trunh hieu
Xem chi tiết
tran trunh hieu
Xem chi tiết
Phúc
Xem chi tiết
Ôi cuộc đời
Xem chi tiết
Diễm Dương
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết