Question

1 ô tô đi từ A đến B vs vân tốc 40 km/h. Sau khi nghỉ ở B 2h , ô tô lại từ B về A vs vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h 45` kể cả thời gian nghỉ ở B. Tính quãng đường AB

Answer 1

Gọi quãng đuờng AB là s

Gọi v1;v2 lần luợt là vận tốc đi và vận tốc về.

Gọi t1;t2;t3 lần lượt là thời gian đi, về, chờ.

Đỗi 10h 45' = \(10\dfrac{3}{4}h\)

Theo bài ra, ta có: \(t=t_1+t_2+t_3=10\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}+2=10\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{30}+2=10\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow s=150km\)

Answer 2

Đổi 10h 45'= \(\dfrac{43}{4}\left(h\right)\)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB

ĐK: x>0

Khi đó:

Thời gian ô tô đi từ A\(\rightarrow\)B là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B\(\rightarrow\)A là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Do tổng thời gian cả đi lẫn về là \(\dfrac{43}{4}\left(h\right)\)nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}+2=\dfrac{43}{4}\)

\(\Rightarrow40x+30x+2400=12900\)

\(\Rightarrow70x=12900\) - 2400=10500

\(\Rightarrow x=150\left(TM\right)\)

Vậy quãng đg AB dài 150(km)

Answer 3

10h45' = 10,75h

Thời gian đi từ A đến B và từ B về A(ko kể thời gian nghỉ) là:

\(t_{đi}\) = \(t_{tổng} - t_{nghỉ} = 10,75 - 2 = 8,75\) (h)

Gọi quãng đường AB là S, ta có

\(\dfrac{S}{40}\) + \(\dfrac{S}{30} = 8,75\)

=> \(\dfrac{7S}{120} = 8.75\)

=> 7S = 1050

=>S = 150 (km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km