Question

1. Nguyên tử kẽm có bán kính r = 1,35.10^-1 mn và có khối lượng nguyên tử là 65 u

a) Tính khối lượng riêng của nguyên tử kẽm.

b) Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân với bán kính r = 2.10^-6 nm. Tính khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm. Cho biết Vhình cầu =\(\dfrac{4}{3}\) \(\pi\)r

Answer 1

\(a)\) \(m_{Zn}=65u=65.1,6605.10^{-24}\left(g\right)\)

Ta có: \(r_{ }=1,35.10^{-1}\left(nm\right)=1,35.10^{-8}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{4}{3}\pi.r^3=\dfrac{4}{3}\pi.\left(1,35.10^{-8}\right)^3\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow D_{Zn}=\dfrac{m_{Zn}}{V_{Zn}}=\dfrac{65.1,6605.10^{-24}}{\dfrac{4}{3}\pi.\left(1,35.10^{-8}\right)^3}=10,47\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)\)

\(b)\)Toàn bộ khối lượng của nguyên tử kẽm tập trung ở hạt nhân

\(\Rightarrow\)m_{hạt nhân Zn} = m_{nguyên tử Zn} = 65. 1,6605. 10^-24 (g)

Ta có: r_{hạt nhân Zn} = 2. 10^-6 (nm) = 2. 10^-13 (cm)

\(\Rightarrow\)V_{hạt nhân Zn} = \(\dfrac{4}{3}\pi.r^3_{hnhan}=\dfrac{4}{3}\pi.\left(2.10^{-13}\right)^3\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow\)D_{hạt nhân Zn} = \(\dfrac{65.,6605.10^{-24}}{\dfrac{4}{3}\pi.\left(2.10^{-13}\right)^3}=3,2.10^{15}\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)\)