ta có:
thời gian nhười đó đi trong nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\left(1\right)\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\left(3\right)\)
ta lại có:
S2+S3=S/2
\(\Leftrightarrow t_2v_2+t_3v_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow45t_2+35t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{45t'}{2}+\frac{35t'}{2}=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow70t'=S\)
\(\Rightarrow t'=\frac{S}{70}\left(2\right)\)
đem (1) và (2) thế vào phương trình (3) ta có:
\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{70}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{70}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{70}}\)
từ đó ta suy ra vtb=37,3km/h
\(\Rightarrow S=v_{tb}.t=74,6km\)
Đọ dài quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu của quản đường 2:
s2'=v2' .t2'=45.1/2t=22.5t( t là thời gian đi hết cả nửa quảng đường 2).
Tương tự: đọ dài quãng đường đi trong nửa thời gian con lại:s2''=v2''.t2''=35.1/2t=15.5t
Vận tốc TB trên nửa quảng đường 2:
vtb'=\(\frac{s2'+s2''}{t2'+t2''}=\frac{t\left(15.7+22.5\right)}{t}=40\)
thời gian đi hết nửa quảng đường đầu:
\(t1=\frac{s1}{v1}=\frac{s}{2v1}=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\)
thời gian đi hết nửa quảng đường 2 là
\(t2=\frac{s2}{v2}=\frac{s}{2v2}==\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\)
Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là:
\(vtb=\frac{s}{t}=\frac{s1+s2}{t1+t2}=\frac{s}{s\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}\right)}=40\)
