Tóm tắt:
V1 = 20km/h
v2 = 15km/h
v3 = 25km/h
t = 3h
_____________
s = ?
Giải:
Thơif gian người đó đi trên nửa đoạn đường đầu là:
t1 = (s/2) / v1 = s/40 (h)
thời gian người đó đi trên đoạn đường còn lại là:
t2 = t - t1 = 3 - s/40 (h)
*Trên nửa đoạn đường còn lại:
Quãng đường người đó đi trong nửa thờigian đầu và nửa thời gian còn lại lần lượt là:
s1 = v2 . 1/2 . t2 = 7,5(3 - s/40) (km)
s2 = v3 . 1/2 . t2 = 12,5(3 - s/40) (km)
Theo đề bài ta có:
s1 + s2 = 1/2 . s
Hay 7,5(3 - s/40) + 12,5(3 - s/40) = s/2
<=> (3 - s/40)(7,5 + 12,5) = s/2
<=> (s/2) / (3 - s/40) = 20
<=> s = 60 (km)
Vậy quãng đường MN dài 60 km.
gọi quãng đường MN là S(km)
tgian người đó đi hết 1/2 quãng đường đầu là t1=\(\dfrac{S}{V}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{20}=\dfrac{S}{40}\)(h)
tgian người đó đi 1/2 qđường đầu của quãng đường còn lại là \(t=S:V=\dfrac{S}{4}:15=\dfrac{S}{60}\)(h)
Tgian người đó đi 1/2 qdường sau của qđường còn lại là
\(t_3=S:V=\dfrac{S}{4}:25=\dfrac{S}{100}\)(h)
mà tổng tgian đi hết quãng đường MN là 3
=> \(\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{100}=3\)
=> \(\dfrac{15S}{600}+\dfrac{10S}{600}+\dfrac{6S}{600}=\dfrac{1800}{600}\)
\(\Leftrightarrow15S+10S+6S=1800\)
\(\Leftrightarrow31S=1800\)
\(\Leftrightarrow S\approx58,06\)(km)
Gọi S là độ dài quãng đường MN
Thời gian xe đi trong \(\dfrac{1}{2}\)S la :
t1 = \(\dfrac{S}{2v_1}\) =\(\dfrac{S}{2.20}\) =\(\dfrac{S}{40}\)
Nửa thời gian còn lại là : t2 = 3-t1 =3- \(\dfrac{S}{40}\)
Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t2 dau la :
S1 = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_2\) = \(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v2 = \(\dfrac{120-S}{80}\). v2 = \(\dfrac{120-S}{80}.15\) =\(\dfrac{3\left(120-S\right)}{16}\)
Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t2 sau la :
S2 = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_3\) =\(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v3 =\(\dfrac{120-S}{80}\) .v3 = \(\dfrac{120-S}{80}.25\)
=\(\dfrac{5(120-S)}{16}\)
Mặt khác , ta co : \(S_1\) + \(S_2\) = \(\dfrac{1}{2}S\)
<=> \(\dfrac{3(120-S)}{16}\) + \(\dfrac{5\left(120-S\right)}{16}\) = \(\dfrac{1}{2}S\)
<=> \(\dfrac{120-S}{2}=\dfrac{S}{2}\)
=> S = 60
Vậy độ dài MN là 60 km/h