Giải:
a) Gọi độ dài cả quãng đường AB là : 2s (km)
Thì độ dài mỗi nửa quãng đường là: \(s_1=s_2=s\left(km\right)\)
Và vận tốc dự định là: v (km/h)
Thì vận tốc đi trong quãng đường sau là: \(v+3\left(km/h\right)\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v}\Rightarrow2=\dfrac{s}{v}\Rightarrow s=2v\Rightarrow3s=6v\left(1\right)\)
Theo đề bài ta có thời gian đi hết nửa quãng đường sau sớm hơn dự định \(20'=\dfrac{1}{3}h\) hay:
\(t_2'=\dfrac{s_2}{v+3}=t_2-\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{s}{v+3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{s}{v+3}\)
\(\Rightarrow3s=5\left(v+3\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(6v=5\left(v+3\right)\left(=3s\right)\)
\(\Leftrightarrow6v=5v+15\\ \Leftrightarrow v=15\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(2s=v.t=15.4=60\left(km\right)\)
Vậy vận tốc dự định là: 15km/h và độ dài quãng đường AB là: 60km.
b)Đổi: \(t'=30'=0,5h\)
Quãng đường người đó đi được trong 1h là:
\(s_1=v.t_1=15.1=15\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại mà người đó phải đi là:
\(s_2=s-s_1=60-15=45\left(km\right)\)
Thời gian để người đó đi hết quãng đường còn lại đó là:
\(t_2=t-t_1-t'=4-1-0,5=2,5\left(h\right)\)
Vận tốc mà người đó phải đi là:
\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{45}{2,5}=18\left(km/h\right)\)
Vậy:.....
