Question

1/ nếu tổng sau kéo dài mãi thì A ó kết quả là bao nhiêu ? A= 1/2+1/4+1/8+1/16+.....

2/ cho A = 777...777 (2016 chữ số 7 )tìm số tự nhiên nhỏ nhất cộng vào A để A chia hết cho cả 5 và 7?

Answer 1

1) Tổng quát ta có A = \(\sum\limits^{k=1}_n\frac{1}{2^k}\) khi đó \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}A=0\)

 

Answer 2

1, tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(A=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=1\)

Answer 3

2, số A có chữ số tận cùng là 7 nên A chia cho 5 dư 2

Ta cần cộng vào A một số B chia cho 5 dư 3 để (A+B) chia hết cho 5

B có dạng: B=5.b+3 (với B thuộc tập N)

vậy minB = 3