Question

1. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên cao từ mặt đất với tốc độ 100m's. Khi đến vị trí cao nhất, viên đạn nổ thành 2 mảnh m1,m2(m2=2m1). Mảnh m1 bay ngang với tốc độ 200m/s. Tìm vận tốc mảnh m2.

2. Từ vị trí A cách mặt đất 24m, người ta thả rơi tự do một vật xuống đất. cho g=10m/s2. Bỏ qua lực cản không khí. Khi vật đi qua điểm B có \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\), tính độ cao vị trí này so với mặt đất.

3 Một khối khí lí tưởng ở áp suất \(p_1=2atm\) thể tích 4 lít được nén đẳng nhiệt về thể tích 2 lít. Hãy vẽ đồ thị (p,V) biểu diễn quá trình trên.

 

Answer 1

Câu 1.

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)V\)

Mà \(m_2=2m_1\)

\(\Rightarrow m_1\cdot200+2m_1\cdot v_2=\left(m_1+2m_1\right)\cdot100\)

\(\Rightarrow200+2v_2=300\)

\(\Rightarrow v_2=50\)m/s

Answer 2

Câu 2.

Cơ năng hệ tại A:

\(W_A=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot24=240m\left(J\right)\)Cơ năng tại B:

\(W_B=W_đ+W_t\)

Mà \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Rightarrow W_đ=3W_t\)

\(\Rightarrow W_B=3W_t+W_t=4W_t=4mgh\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow240m=4mgh\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{240}{4g}=\dfrac{240}{4\cdot10}=6m\)