1. Một vật có khối lượng 2kg rơi từ độ cao 5m xuống mặt đất. Lấy g=10m/s2. Cơ năng của vật là?
2. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 450 rồi thả tự do. Cho g=10m/s2. Tính
a. Vận tốc con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng
b. Vận tốc con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo làm với đường thẳng đứng góc 300
1
chọn gốc thế năng tại mặt đất.
xét ở vị trí ban đầu
\(W=W_t+W_đ=m.g.h+0=\)100J
2.
(hình này gồm: bóng ở vị trí ban đầu\(\alpha=45^0\), và bóng ở trị trí hợp với phương ngang góc \(\alpha'\))
a)
chọn gốc thế năng tại vị trí ban đầu
cơ năng tại C
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}=m.g.Ah+0\)
Ah=\(l-Oh=l-l.cos\alpha=l\left(1-cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_C=m.g.l\left(1-cos\alpha\right)\)
cơ năng tại O
\(W_O=W_{t_C}+W_{đ_C}=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
bảo toàn cơ năng \(W_O=W_C\)
\(\Leftrightarrow20-10\sqrt{2}=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)
\(\Rightarrow v\approx2,42\)m/s
b) tương tự cơ năng tại B
\(W_B=\dfrac{1}{2}.m.v_1^2+m.g.l\left(1-cos\alpha'\right)\)
với \(\alpha'=30^0\)
bảo toàn cơ năng
\(W_A=W_B\)
\(\Rightarrow v_1\approx1,782\)m/s
