1. Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm. Người ta đổ vào một lượng nước sao cho nước cách miệng ống 12 cm. (Bỏ qua áp suất khí quyển)
a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3.
b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất bằng với áp suất của cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000 N/m3.
ĐS: 800 N/m2; 10 cm
2. Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt nước, một phần nhô lên khỏi mặt nước. Sau đó người ta vừa chế vào ống một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3, của dầu 8000 N/m3.
a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước.
b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống là 6 cm2.
ĐS: 4 cm; 0,6x kg
3. Một ống hình trụ hở hai đầu được đặt thẳng đứng trong một chậu nước. Người ta đổ dầu vào trong ống sao cho mực dầu trong ống là 10 cm. Tính độ cao của cột dầu so với mặt nước. Biết khối lượng riêng của dầu là 900 kg/m3, của nước là 1 000 kg/m3.
ĐS: 1 cm
4. Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng M thủy ngân và nước. Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc.
ĐS: 20 M/S N/m2
5. Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và thủy ngân. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm. Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3, của thủy ngân là 13,6 g/cm3.
ĐS: 3 726 N/m3
6. Một cái cốc hình trụ có chứa một lượng nước vàlượng thủy ngân cùng khối lượng, độ cao tổng cộngcủa 2 chất lỏng trong cốc là H = 146 cm, Tính ápsuất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượngriêng của nước là D1 = 1 g/cm3 và của thủy ngân làD2 = 13,6 g/cm3.
ĐS: 27 200 Pa
7. Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kếđặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.106 N/m2 . Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106 N/m2 .
a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳngđịnh như vậy?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên.Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300N/m3.
ĐS: nổi lên; 196 m, 83,5 m
câu 6:
Giải:
Gọi \(h_1\) và \(h_2\) là độ cao của cột nước và cột thủy ngân
Ta có: H= \(h_1\)+\(h_2\)(1)
Khối lượng nước và thủy ngân bằng nhau là:
=> \(V_1.D_1=V_2.D_2\)
=> \(S.h_1.D_1=S.h_2.D_2\Rightarrow h_1.D_1=h_2.D_2\left(2\right)\)
Áp suất của nước và thủy ngân lên đáy bình:
\(P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{10.S.h_1.D_1+10.S.h_2.D_2}{S}\)
=> P=10.(\(D_1.h_1+D_2.h_{ }\)) (3)
Từ (2) => \(\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{h_2}{h_1}\Rightarrow\dfrac{D+D}{D}=\dfrac{h_1+h_2}{H_1}=\dfrac{H}{H_1}\)
=> \(h_1=\dfrac{D_2.h}{D_1+D_2}\Rightarrow h_2=\dfrac{D_1.H}{D_1+D_2}\)
Từ (3) => \(P=10.\dfrac{2.D_1.D_2.H}{D_1+D_2}\)
=> \(10.\dfrac{2.1000.13600.1,46}{1000+13600}=27200\)(N/\(m^3\))= 27200 Pa
Vậy:.........................................
câu 5:
Giải:
Đổi 20 cm= 0,2 m
Theo đề ta có:
\(h_1+h_2=0,2m\)(1)
Vì Khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau nên:
\(S.h_1.D_1=S.h_2.D_2\)(2)
Áp suất của nước và thủy ngân lên đáy bình là:
\(P=\dfrac{10Sh_1D_1+10Sh_2D_2}{S}=10.\left(D_1h_1+D_2h_2\right)\)(3)
Từ (2) ta có:
\(h_1=\dfrac{D_2.1,2}{D_1+D_2}\)( phải làm bước trung gian mới được cái này nhé)
Tương tự ta cũng có:
\(h_2=\dfrac{D_1.1,2}{D_1+D_2}\)
Thay h1 và h3 vào (3) Ta sẽ được kết quả P= 3627 N/m3
Vậy:.....................................................
câu 7:
Tóm tắt:
\(p_1=2,02.106=2020000\)(N/m3)
\(p_2=0.86.106=860000\)(N/m3)
________________________________-
Giải:
a) Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm, tức là cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm. Vậy tàu ngầm đã nổi lên.
b) Áp dụng công thức sau
p = dh
=> \(h_1=\dfrac{p}{d}\)
Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm trước là:
\(h_1=\dfrac{p_1}{d}\)= \(\dfrac{2020000}{103000}\approx169m\)
Độ sau của tàu ngầm ở thời điểm sau
\(h_2=\dfrac{p_2}{d}\)=\(\dfrac{860000}{10300}\approx83,5m\)
Vậy:...................................
1,
đổi:20cm=0,2m
12cm=0,12m
a,chiều cao của cột nước là
hn=h1-h2=0,2-0,12=0,08(m)
áp suất của nước tác dụng lên đáy bình là
P=dn.hn=10000.0,08=800(Pa)
b,để áp suất của nước và rượu bằng nhau và bằng 800Pa thì
chiều cao của cột dầu là
hd=\(\dfrac{P}{d_d}=\dfrac{800}{8000}=0,1\left(m\right)=10cm\)
