Question

1 một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá.Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và được chia đều cho các tổ?

Answer 1

Gọi x là số tổ cần tìm (x ∈ N*)

Theo đề bài, ta có

24 ⋮ x ; 108 ⋮ x ; x lớn nhất

Vậy x = ƯCLN (24;108)

24 = 2³ . 3

108 = 2² . 3³

ƯCLN (24;108) = 2² . 3 = 12

x = 12

Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất vào 12 tổ

Answer 2

Gọi số tổ cần tìm là x ( x \(\in\) N* )

Theo đề bài, ta có :

24 \(⋮\) x

108 \(⋮\) x

x lớn nhất

\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(24,108\right)\)

Ta có :

24 = 2³ . 3

108 = 2² . 3³

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 24 ; 108 ) = 2² . 3 = 12

\(\Rightarrow\) x = 12

Vậy để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ, có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ