Question

1. Một đoàn lính dài 400 m đi đều với vận tốc 5 km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp xe ngay về cuối đoàn lính. Tìm thời gian đi về của người lính liên lạc biết vận tốc xe đạp là 15 km/h.

2. Trên một đường đua thẳng, hai bên lề có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng. Một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên chạy việt dã chạy đều với vận tốc 20 km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là 20 m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40 km/h và 30 m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo.

Answer 1

1) Tóm tắt:
s = 400m = 0,4km
v = 5km/h
v' = 15km/h
____________
t = ?
Giải:
Vì người liên lạc đi từ cuối lên đầu đoàn lính nên họ đi cùng chiều nhau và ngược lại, do đó ta có:
Thời gian ngươif đó đi là:
t1 = s / (v' - v) = 0,04 (h)
Thời gian người đó về là:
t2 = s / (v' + v) = 0,02 (h)
Thời gian cả đi và về là:
t = t1 + t2 = 0,06 (h)
Vậy thời gian người liên lạc đi từ cuối lên đầu đoàn lính và ngược lại tổng cộng là 0,06h.

Answer 2

v1=20km/h;l1=20m=0,02km; v2=40km/h; l2=0,03km

Gọi v3 là vận tốc của người ( km/h)

Ta có Gọi t là thời gian mỗi vận động viên xe đạp đuổi kịp anh ta thì annh ta đuổi kịp vận động viên chạy việt dã ta có pt

v3t-v1t=l1=>t=\(\dfrac{l1}{v3-v1}\) (1)

v2t-v3t=l2=>\(t=\dfrac{l2}{v2-v3}\) (2)

Từ 1,2 ta có \(\dfrac{l1}{v3-v1}=\dfrac{l2}{v2-v3}=>v3=28\)km/h

Vậy.........

Answer 3

Bài 2 :

Gọi v₁ , v₂ , v₃ lần lượt là vận tốc vận động viên chạy , người quan sát và vận động viên đua xe đạp

Gọi t là thời gian từ lúc 3 người ngang nhau đến khi 3 người đuổi kịp nhau

Vận tốc của người quan sát so với vận động viên chạy : v₂ -v₁

=> (v₂-v₁)t = S₁

=> t= \(\dfrac{S_1}{v_2-v_1}\) (1)

Vận tốc của vận động viên đua xe đạp so với người quan sát : v₃ - v₂

=> (v₃-v₂)t = S₂

_=>\(t=\dfrac{S_2}{v_3-v_2}\) (2)

Từ (1) vả (2) => \(\dfrac{S_1}{v_2-v_1}=\dfrac{S_2}{v_3-v_2}\) (*)

Thay S₁ = 20 m=0,02 km ; S₂ = 30 m = 0,03 km

v₁ = 20 km/h ; v₃ = 40 km/h vào (*) , ta dược :

v₂ = 28 ( km/h)

Vậy vận tốc người ............