Vì chiều rộng bằng 3/4 chiều dài nên S hình vuông ( có cạnh = chiều dài mảnh đất ) sẽ là 300 : 3/4 = 400 m2
Vì 20 x 20 = 400 nên suy ra cạnh hình vuông hay cạnh chiều dài là 20
Chiều rộng mảnh đất là 20 x 3/4 = 15 ( m )
Chu vi mảnh đất là ( 20 + 15 ) x 2 = 70
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.
C1: Theo đề ta có: b = \(\dfrac{3}{4}\)a và ab = 300
Thay b = \(\dfrac{3}{4}\)a vào tích ta có: \(a.\dfrac{3}{4}a=300\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a^2=300\Rightarrow a^2=400\Rightarrow a=20\)(vì a là chiều dài mảnh đất nên không thể là số âm)
\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{4}.20=15\)
Chu vi mảnh đất: \(P=\left(a+b\right).2=\left(20+15\right).2=35.2=70\)
Vậy chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 70m.
C2: Đặt \(\dfrac{b}{3}=\dfrac{a}{4}=k\Rightarrow b=3k;a=4k\)
Theo đề ta có: ab = 300 \(\Rightarrow\) 3k.4k = 300
\(\Rightarrow\) 12k2 = 300
\(\Rightarrow\) k2 = 300 : 12 = 25
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)
*Xét k = 5:
a = 4k = 4.5 = 20
b = 3k = 3.5 = 15
*Xét k = -5:
a = 4k = 4.(-5) = -20
b = 3k = 3.(-5) = -15
Vì a,b là kích thước của mảnh đất nên a = 20; b = 15.
Chu vi mảnh đất: \(P=\left(a+b\right).2=\left(20+15\right).2=35.2=70\)
Vậy chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 70m.
Lời giải:
Giả sử ta có một mảnh đất hình vuông (có cạnh là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật).
\(\Rightarrow\) Diện tích mảnh đất hình vuông là:
\(300:\dfrac{3}{4}=400\left(m^2\right).\)
Vì \(400=20^2=20.20.\)
\(\Rightarrow\) Cạnh của mảnh đất hình vuông là \(20m^2.\)
Mà cạnh mảnh đất hình vuông bằng với chiều dài mảnh đất hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \(20m^2.\)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng mảnh đất là:
\(20.\dfrac{3}{4}=15\left(m^2\right).\)
Chu vi mảnh đất là:
\(\left(20+15\right).2=70\left(m^2\right).\)
Đáp số: \(70m^2.\)
