Bài 5: Xác suất của biến cố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi be

1 hộp đựng 9 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 . hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiu quả cầu để xác suất có được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6

Trần Quốc Lộc
1 tháng 1 2021 lúc 22:23

Gọi n là số quả cầu lấy ra. \(\left(n\in N^{\text{*}};1\le n\le9\right)\)

Không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^n_9\)

Biến cố A : " Có ít nhất 1 số chia hết cho 4"

=> Biến cố \(\overline{A}\) : " Không có số nào chia hết cho 4"

\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^n_7\\ \Rightarrow P_{\overline{A}}=\dfrac{C^n_7}{C^n_9}=\dfrac{\left(9-n\right)\left(8-n\right)}{8\cdot9}=1-P_A< \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow n^2-17n+72< 12\\ \Rightarrow5< n< 12\)

Vậy cần phải lấy ít nhất 6 quả để XS có ít nhất 1 số chia hết cho 4 > 5/6

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyệt Nguyễn
Xem chi tiết
40 Trần Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hà đình nam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Diệp Cẩm Tước
Xem chi tiết
Tam ĐỆ
Xem chi tiết
Linh Diệp
Xem chi tiết
Hi chào
Xem chi tiết