Question

1 hệ gồm n vật trao đổi nhiệt với nhau, có khối lượng lần lượt là : \(m_1,m_2,m_3,..m_n\)có nhiệt rung riêng : \(c_1,c_2,c_3,..c_n\) có nhiệt độ ban đầu \(t_1,t_2,t_3,..t_n\)Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.

Answer 1

Gỉa sử trong hệ vật có k vật đầu tiên toả nhiệt (n-k) vật còn lại thu nhiệt

Nhiệt độ cân bằng là T

Nhiệt lượng vật toả ra là:

Q_toả = Q1+ Q2 + ... + Q_k

Q_toả = m1.c1.(t1-T) + m2.c2.(t2-T) + ... + m_k.c_k.(t_k-T)

Nhiệt lượng (n-k) vật thu vào là:

Q_thu = Q_k+1 + Q_k+2 + ... + Q_k

Q_thu = m_k+1 . c_k+1 + ... + m_n . c_n . (T-t_n)

Khi cân bằng nhiệt ta có:

<=> m1.c1.(t1-T) + m2.c2.(t2-T) + ... + m_k.c_k.(t_k-T) = m_k+1 . c_k+1 + ... + m_n . c_n . (T-t_n)

\(\Rightarrow T=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2.c_2.t_2+...+m_n.c_n.t_n+}{m_1.c_1+m_2.c_2+...+m_n.c_n}\)