1. \(\left|3x-1\right|-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\\3x-1=-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\4x=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
2. \(a^3+6=-3a-2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+3a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a+2\right)+3\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+3\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+2=0\left(doa^2+3>0\forall a\right)\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Khi đó : \(A=\dfrac{-2-1}{-2+3}=-\dfrac{3}{1}=-3\)
Gọi chiều dài khu vườn lần lượt là a (m)
\(\left(a>12\right)\)
\(\Rightarrow\) chiều rộng khu vườn là a - 12 ( m )
+ Diện tích khu vườn là : \(a\left(a-12\right)\left(m^2\right)\)
+ Diện tích khu vườn sau khi tăng CD 3m và giảm CR 1,5m là:
\(\left(a+3\right)\left(a-12-1,5\right)=\left(a+3\right)\left(a-13,5\right)\left(m^2\right)\)
+ Ta có phương trình : \(a\left(a-12\right)=\left(a+3\right)\left(a-13,5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-12a=a^2-10,5a-40,5\)
\(\Leftrightarrow-12a=-10,5a-40,5\)
\(\Leftrightarrow1,5a=40,5\Leftrightarrow a=27\) ( TM )
+ Chu vi khu vườn là : \(2\left[a+\left(a-12\right)\right]=84\left(m\right)\)
