Question

1/ Giải các phương trình sau :

a) (x+3)³ = x(x-4)

b)\(\frac{4}{3}\)x - \(\frac{5}{6}\)=\(\frac{1}{2}\)

c)\(\frac{x-3}{5}\)=6 - \(\frac{1-2x}{3}\)

2/Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² +4x -2xy -4y +y²

b) x(x -4) +(x -4)(2x +3)

c) x² -2x +1 -y²

Answer 1

Bài 1 :

a, Ta có : \(\left(x+3\right)^3=x\left(x-4\right)\)

=> \(x^3+9x^2+27x+27=x^2-4x\)

=> \(x^3+9x^2+27x+27-x^2+4x=0\)

=> \(x^3+8x^2+31x+27=0\)

=> \(x\approx-1,27\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{~-1.27\right\}\)

b, Ta có : \(\frac{4}{3}x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{4}{3}x=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{4}{3}\)

=> \(x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)

c, Ta có : \(\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}\)

=> \(\frac{6\left(x-3\right)}{30}=\frac{180}{30}-\frac{10\left(1-2x\right)}{30}\)

=> \(6\left(x-3\right)=180-10\left(1-2x\right)\)

=> \(6x-18=180-10+20x\)

=> \(-14x=188\)

=> \(x=-\frac{94}{7}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{94}{7}\right\}\)

Bài 2 :

a, Ta có : \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)

= \(\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)

= \(\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)

b, Ta có : \(x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+2x+3\right)\)

= \(=\left(x-4\right)\left(3x+3\right)\)

c, Ta có : \(x^2-2x+1-y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)

= \(\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)