Question

1 điểm sáng S cách đều 2 gương phẳng hợp với nhau 1 góc 30⁰, để tia sáng xuất phát từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên hai gương sẽ quay ngược trở lại S theo đường cũ thì góc tới của tia sáng đến gương thứ nhất bằng bao nhiêu độ

Answer 1

Cách 1: Gọi góc hợp bởi 2 gương là \(\alpha\)

Để tia sáng từ S tới gương và sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương sẽ quay trở lại S theo đường cũ thì tia tới gương 2 phải vuông góc với gương 2

Ta có:

\(\alpha+\widehat{ORI}+\widehat{RIO}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{RIO}=180^o-\alpha-\widehat{ORI}\)

\(\Rightarrow\widehat{RIO}=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{NIR}=\widehat{NIO}-\widehat{RIO}\)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=90^o-60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NIR}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{SIN}=\widehat{NIR}=30^o\)

Vậy góc tới của tia sáng đến gương 1 bằng 30^o

Cách 2: Gọi góc hợp bởi 2 gương là \(\alpha\)

Ta có:

\(\)\(\widehat{NIR}=\alpha=30^o\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

\(\Rightarrow\widehat{SIN}=\widehat{NIR}=30^o\)

Vậy góc tới của tia sáng đến gương 1 bằng 30^o