1. Để kéo chiếc ô tô con ra khỏi chỗ lầy ở mép đường, người lái xe làm như sau: buộc chặt một đầu dây cáp vào cái móc ở đầu xe, kéo căng dây và buộc đầu kia vào một cái cây to cách đầu xe một khoảng l = 12 m. Sau đó, anh ta đứng cả người bằng cách chụm hai chân lên điểm giữa A của sợi dây. Kết quả dây bị chùng xuống một chút và xe bắt đầu dịch chuyển khi điểm giữa của sợi dây thấp hơn vị trí nằm ngang ba đầu một khoảng h.
HD: Khi dây chùng xuống, do góc \(\alpha\) (góc hợp bởi sợi dây và phương thẳng đứng) lớn có thể tạo ra lực căng T rất lớn của dây cáp, đủ sức kéo xe ra chỗ lầy. Lực này có thể lớn hơn rất nhiều lực F mà người lái tác dụng vào dây tại A (F là trọng lượng của người lái).
Tại thời điểm xe bắt đầu chuyển động: \(2T\cos\alpha=P\) coi độ dãn của dây là rất bé, ta có: \(\cos\alpha=\dfrac{h}{\dfrac{l}{2}}=\dfrac{2h}{l}\Rightarrow T=\dfrac{Pl}{4h}=4500N•\)
2. Đặt thẳng đứng khối trụ kim loại đồng chất vào trong bình chứa có đáy nằm ngang. Đổ nước vào bình. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình như hình vẽ.
a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất làm khối trụ.
b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở đáy bình. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình. Điền các giá trị cần thiết trên đồ thị.
3. Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg. Đặt viên gạch này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa, 2 kPa, 4 kPa. Xác định kích thước của viên gạch.
3.
Gọi độ dài các cạnh của viên gạch là a, b, c với a > b > c. Khi đặt viên gạch trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch, áp lực tác dụng lên mặt phẳng đều bằng trọng lượng của viên gạch. Do đó diện tích tiếp xúc giữa viên gạch và mặt phẳng càng nhỏ thì áp suất do viên gạch gây ra càng lớn. Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{P}{ab}=1kPa;\dfrac{P}{ac}=2kPa;\dfrac{P}{bc}=4kPa\left(1\right)\)
Từ đó suy ra : \(b=\dfrac{a}{2};c=\dfrac{a}{4}\)
Thay vào (1) ta được \(a=0,2m;b=0,1m;c=0,05m\)
Vậy ...
