Question

1 con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm m=250g, k = 100k/m kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở VTCB t0=0 lúc thả vật. g= 10m/s^2. Phương trình dao động là ?

Answer 1

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\) (rad/s)

Độ dãn tại VTCB:

\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25\cdot10}{100}=0,025m=2,5cm\)

Lò xo kéo xuống dưới giãn 7,5cm.

\(\Rightarrow\)Biên độ: \(A=7,5-2,5=5cm=0,05m\)

Tại thời điểm ban đầu \(t=0\): \(x=-A\)\(\Rightarrow\varphi=\pi\)

Vậy pt là \(x=5cos\left(20t+\pi\right)cm\)

Answer 2

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\)  (rad/s) 

\(F_k=P\Rightarrow\Delta l.k=mg\Rightarrow\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25.10}{100}=0,025\left(m\right)\)

Ta có : \(A+\Delta l=7,5\left(cm\right)\)  \(\Rightarrow A=7,5-2,5=5\left(cm\right)\)

Trục Ox thẳng đứng ; chiều (+) hướng lên ; gốc tọa độ ở VTCB t0 = 0 lúc thả vật \(\Rightarrow\varphi=-\pi\) 

Phương trình dao động là : \(x=5.cos\left(20t-\pi\right)\)