Question

1. Có 2 bình cách nhiệt: Bình một chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ t1=20 độ C. Bình 2 chứa m2=4kg nước ở nhiệt độ 60 độ C. Người ta rót một lượng Unicm từ bình 1 sang bình 2 sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót lượng nước m từ bình 2 sang bình1. Lúc này nhiệt độ ở bình 1 là t1'=21,5 độ C0 a) tình m trong mỗi lần.

Answer 1

Gọi t₂' là nhiệt độ cân bằng ở bình 1

Nhiệt lượng m nước ở bình 1 thu vào để tăng từ 20 → t₂'⁰C là:

Q₁ = mcΔt₁ = mc(t₂'-20) (J)

Nhiệt lượng m₂ nước ở bình 2 tỏa ra để hạ từ 60 → t₂'⁰C là:

Q₂ = m₂cΔt₂ = 4c(60- t₂') (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₁ = Q₂

⇔ mc(t₂'-20) = 4c(60- t₂')

⇔ mt₂' - 20m = 240 - 4t₂' (1)

Nhiệt lượng m nước ở bình 2 tỏa ra để tăng từ t₂' → 21,5⁰C là:

Q₃ = mcΔt₃ = mc(t₂'-21,5) (J)

Nhiệt lượng m₁-m nước ở bình 1 thu vào để tăng từ 20 → 21,5⁰C là:

Q₄ = (m₁-m)cΔt₄ = (2-m)c(21,5-20) = 1,5(2-m)c (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q₃ = Q₄

⇔ mc(t₂'-21,5) = 1,5(2-m)c

⇔ mt₂' -21,5m = 3-1,5m ⇔ mt₂' - 20m = 3 (2)

Từ (1) và (2)

⇒ 240 - 4t₂' = 3 ⇔ t₂' = 59,25⁰C

Khối lượng m trong mỗi lần rót là:

mt₂' - 20m = 3 ⇔ 59,25m-20m = 3 ⇔ m ≃ 0,08kg