Question

1. CM
1+2+2^2+2^3+...+2^100=2^101-1
2. a) 3^34 và 5^20
b) 2^30 + 3^30 +4^30 và 3.4^10
Ai bt giúp tui vs!!

Answer 1

\(VT=1+2+2^3+...+2^{100}\)

\(2VT=2\left(1+2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2VT=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2VT-VT=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)\(VT=2^{101}-1\)

\(VT=VP\)

Answer 2

Thằng phúc chết tiệt, làm giúp ng` ta ko làm hết đuy, còn làm dở =))

Bài 2 :

a) Ta có :

\(3^{30}< 3^{34}\)

\(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(5^{20}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

Vì \(27^{10}>25^{10}\Leftrightarrow3^{30}>5^{20}\) (Mà \(3^{30}< 3^{34}\))

\(\Leftrightarrow5^{20}< 3^{34}\)

Answer 3

\(VT=2^{30}+3^{30}+4^{30}\)

\(=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(4^3\right)^{10}\)

\(=8^{10}+27^{10}+64^{10}\)

\(VP=3.4^{10}\)

\(=4^{10}+4^{10}+4^{10}\)

Ta có thể dễ thấy;

\(\left\{{}\begin{matrix}8^{10}>4^{10}\\27^{10}>4^{10}\\64^{10}>4^{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT>VP\)