Question

1) chứng tỏ phân số A=\(\dfrac{n+1}{2n+1}\)với n ϵ N* là phân số tối giản

2) tìm một số biết: nếu cộng thêm 20 vào \(\dfrac{1}{4}\) của nó thì được kết quả là 36

Answer 1

1)
Gọi d là ƯCLN của n+1;2n+1, ta có:

\(n+1⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)(1)

\(2n+1⋮d\) (2)
Lấy (1) -(2) có:

\(1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vì ƯCLN(n+1;2n+1)=1 nên n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

Do đó p/s: A tối giản

Answer 2

2)Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra ta có:

\(20+\dfrac{1}{4}a=36\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}a=16\Rightarrow a=64\)

Vậy số cần tìm là 64