Question

1. chung minh AD vuong goc voi BC

2. cho goc xOy = 60 do va diem A nam trong goc xOy. ve diem B sao cho Ox la duong trung truc cua AB. ve diem C sao cho Oy la duong trung truc cua AC.

a) chung minh rang OB=OC

b) tính số đo góc BOC

Answer 1

bài 1: Vì AB=AC => A thuộc đg trung trực của BC(1)

BD=DC => C thuộc đg trung trực của BC(2)

Từ (1) (2) => AD là đg trung trực của BC

=> AD vuông góc với BC

Answer 2

1 \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow AD\)là pg \(\widehat{BAC}\)

xét tg ABC cân tại A có AD là pg nên đồng thời là đường cao

suy ra AD vuông góc với BC

2.a) do Ox là trung trực của AB nên OA=OB

Oy là trung trực của AC nên OA=OC

suy ra OB=OC(cùng =OA)
b)xét tg OAB có OB=OA suy ra tg OAb cân tại O

có Ox là trung trực nên đồng thời là phân giác

suy ra góc BOx=AOx

tương tự ta có AOy=COy

ta có BOx=AOx

AOy=Coy

suy ra BOC=BOx+AOx+AOy+COy=2AOx+2AOy=2(AOx+AOy)=2.60=120

vậy BOC =120 độ

Answer 3

Bài 2 : a) Vì Ox là đg trung trực của AB => OA=OB(1)

Oy là đg trung trực của AB =>OA=OC(2)

Từ (1)và(2)=>OB=OC