Question

1. Chứng minh

(372³+128³) chia hết cho 8000

2. Tính:

a. ( x+1 )⁶

b. ( x-1 )⁶

3. Tìm dư của phép chia 3¹²³ cho 80

Answer 1

1. Ta có: \(372^3=51478848\)

\(128^3=2097152\)

\(\Rightarrow372^3+128^3=53576000\)

Mà 53576000:8000 = 6697

\(\Rightarrow\left(372^3+128^3\right)⋮8000\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(3.3^{123}:80\)

Ta có: \(3^4\equiv1\left(mod80\right)\)

\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{30}\equiv1^{30}\equiv1\left(mod80\right)\)

\(\Rightarrow3^{120}.3^3\equiv1.27\equiv27\left(mod80\right)\)

Vậy khi chia \(3^{123}\)cho 80 thì dư 27