1:
Có: \(x+y+z=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\left(y+z\right)\\y=-\left(x+z\right)\\z=-\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)
Ta lại có: \(x.y.z=2\)
=> \(-\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)=2\)
=> \(\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)=-2\)
Hay: \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=-2\)
Vậy: \(M=-2\)
2:
a) Ta có: \(x^2\ge0\)
=> \(\sqrt{2}-x^2\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\)
=> x = 0
Vậy: giá trị lớn nhất của \(\sqrt{2}-x^2là\sqrt{2}\) tại x = 0
b) Ta có: \(\left|x+\sqrt{5}\right|\ge0\)
=> \(-\left|x+\sqrt{5}\right|+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x+\sqrt{5}\right|=0\)
=> \(x+\sqrt{5}=0\)
=> \(x=0-\sqrt{5}=-\sqrt{5}\)
Vậy:..........................
