Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành Trương

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC

2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a

Trần Thiên Kim
20 tháng 6 2018 lúc 22:45

a. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC vuông tại A

=> AM =BM=CM=1/2BC=1/2.25=12,5 (cm)

Xét tam giác AHM vuông tại H có:

\(AM^2=AH^2+MH^2\) (Định lý Pytago)

\(\Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{12,5^2-12^2}=3,5\) (cm)

Ta có: \(BH+HM=BM\Rightarrow BH=BM-HM=12,5-3,5=9\)(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:

+) \(AH^2=BH.CH\) (HTL)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\) (cm)

+) \(AB^2=BH.BC\) (HTL)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{9.25}=15\) (cm)

+) \(AC^2=CH.BC\) (HTL)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{16.25}=20\) (cm)

Vậy ....

2. Xét tam giác ABC vuông tại B có:

+) \(cosA=\dfrac{AB}{AC}\) (TSLG)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{cosA}=\dfrac{a}{cos30^0}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}\)(dvdd)

+) \(tanA=\dfrac{BC}{AB}\) (TSLG)

\(\Rightarrow BC=tanA.AB=tan30^0.a=\dfrac{\sqrt{3}a}{3}\) (dvdd)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Kim Ngân
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
should
Xem chi tiết