Question

1) Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Tính góc ABC biết góc ACB = 40*
b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BÉ = BA . C/m tam giác ABD = tam giác EBD
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB . Từ A kẻ đường thẳng song song voi BD , chúng cắt nhau ở K . C/m AK = BD
d) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H , cắt tia BA tại F . C/m 3 điểm E ; D; F thẳng hàng

Answer 1

a, Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A

nên ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+40^0=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=50^0\)

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có

AB=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( tia phân giác)

BD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

Answer 2

a) Đã làm.

b) Đã làm.

c) Vì BD // KA nên \(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{BAK}\) (so le trong)

Xét \(\Delta\)ABK và \(\Delta\)BAD có:

AB chung

\(\widehat{ABK}\) = \(\widehat{BAD}\) (= 90^o)

\(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{BAK}\) (cm trên)

=> \(\Delta\)ABK = \(\Delta\)BAD (c.g.c)

=> AK = BD (2 cạnh tương ứng).