1. Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam gác vuông cân tại A là các tam giác ABD và ACE.
a. Chứng minh rằng : CD = BE
b. Chứng minh rằng : CD vuông góc với BE
c. Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. Kẻ DM, EN thứ tự vuông góc với AH tại M, N thuộc AH ; AH cắt DE tại F
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE
2. Tìm x, y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - ( x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0
Mọi người giúp mình được không ? Mai mình cần rồi ạ !
Mình cảm ơn !
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N.
1. Chứng minh: BH = CH.
2. Chứng minh: AMN cân
3. Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Một đường thẳng xy bất kỳ đi qua M. Vẽ AH và BK lần lượt vuông góc với xy tại H và K.
Mình cần hình vẽ thôi ạ tại mình không biết vẽ vuông góc🥲
Cho ABC cân tại A có góc A nhọn, vẽ AH BC tại H.
a) Giả sử cho biết độ dài AH = 21cm ; BH = 20cm. Tính độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân ABC.
b) Từ điểm H vẽ HE AB tại E, và HF AC tại F. Chứng minh rằng: HEF là tam giác cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại điểm C cắt tia AH tại điểm K. Chứng minh rằng: EH // BK.
d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a) Tam giác ABE = tam giắc HBE
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
