Hình vẽ :
Bài làm :
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A - gt)
Mà : BM là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) | CN là tia phân giác \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\right)\)
Xét \(\Delta ANC,\Delta AMB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ACN}=\widehat{ABM}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ANC=\Delta AMB\left(g.c.g\right)\)
=> \(AN=AM\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AM\\AB=AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
=> MN // BC
=> Tứ giác MNBC là hình thang.
