Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh “Phải sống thật hạn...

1. Cho P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) tìm x để P < \(\dfrac{-1}{2}\)

b) Tìm GTNN của P

Nguyen
5 tháng 12 2018 lúc 20:49

1.ĐK:\(x\ge0,x\ne9\)

\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left[\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right].\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}.\)

Để \(P< \dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}< \dfrac{-1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Mưa Bong Bóng
Xem chi tiết
tớ thích cậu
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
Bé Chảnh
Xem chi tiết