1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = a\(\sqrt{3}\) .Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối chóp S.ABC có thể tích bằng \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)?
2) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=5a; SB=AC=6a và SC=AB=7a
Cho hình chóp tam giác O.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b) Tính thế tích của khối chóp S.DBC
Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABC biết: a. Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa SB và đáy là 30°. b. Tam giác ABC vuông tại A, AB=a, SA=5a; góc giữa SC và đáy là 60°
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp đó ?
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của SB và SC. A' nằm trên SA' sao cho \(\overrightarrow{SA}=3\overrightarrow{SA'}\). Tính thể tích khối chóp S.A'B'C' theo V ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = b, SA = c. Lấy các điểm B', D' theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho AB' vuông góc với SB, AD' vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D' ?
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a :
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A'B'FE
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, SA vuông góc với đáy, SA = SB = a, \(AD=a\sqrt{2}\). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của AC và BE
a) Tính thể tích tứ diện FBIC
b) Tính thể tích tứ diện SBIF
c) Tính thể tích hình chóp B.SAIF
Tính thể tích tứ diện SABC trong mỗi trường hợp sau :
a, SABC là hình chóp đều, cạnh đáy=a, góc giữa mặt bên và cạnh đáy =45 độ.
b,Các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60 độ, AB=5a, BC=6a, CA=7a.
c, mp(SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC là tam giác đều có cạnh=a, góc giữa SC và mp(ABC)=30 độ.
d,góc giữa các mặt bên và mặt đáy = nhau=60 độ, tam giác ABC có AB=a,AC=2a, góc A=60 độ .
e, SA vuông góc với mp(ABC), SA=a, góc giữa (SBC) và đáy là 60 độ
