Question

1) Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O, biết góc \(\widehat{xOy}\) = \(2\widehat{yOt}\). Tính các góc \(\widehat{zOy},\widehat{yOt},\widehat{xOt},\widehat{xOz}\).

2) Hãy chứng tỏ rằng: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông.

Answer 1

Bài 2:

Ta có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\) (hai góc kề bù) (1)

mà Om và On là phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{yOz}\).

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2};\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{\widehat{xOz}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)

Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!

Answer 2

Ta có :

\(xOy=180^0\)

\(xOy=2yOt\)

\(\Rightarrow yOt=90^0\)

\(xOt+yOt=180^0\)

\(\Rightarrow xOt=90^0\)

\(xOz+xOt=180^0\)

\(\Rightarrow xOz=90^0\)

Vậy :\(xOy=180^0\)

\(yOt=90^0\)

\(xOt=90^0\)

\(xOz=90^0\)