Question

1. Cho Δ ABC, A=90⁰. Vẽ tia phân giác BD của góc B. Tính số đo góc B và C nếu góc BDC=105⁰.

2. Cho Δ ABC, phân giác của góc B và C cắt nhau tại I, biết góc BIC=130⁰. Tính BAC.

help me!!!!

Answer 1

1)

góc BDA=180°-105°=75°

góc ABD= 90°-75°=15°

=> góc ABC=15°.2=30°

góc ACB=90°-30°=60°

2)

góc BIC=(180°- góc BAC)/2=130°

=> góc ABC=130°.2-180°=260-180°=80°

Answer 2

1/ góc BDC = 105* => góc ADB = 75* ( hai góc kề bù )

=> góc DBA = 90*-75*=15*

=> góc B = 2. góc DBA = 2. 15 = 30* ( phân giác BD)

=> góc C = 90* - 30*= 60*

 

Answer 3

1.

\(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=180^0\)  ( KỀ BÙ )

\(\widehat{ADB}+105^0=180^0\)

\(\widehat{ADB}=180^0-105^0=75^0\)

vì BD là phân giác góc B 

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=180^0-90^0-75^0=15^0\)

\(\widehat{ABC}=15^0.2=30^0\)

theo định lý tổng 3 góc trong  tam giác là 180⁰ ta có:

\(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=180^0\)

\(15^0+75^0+\widehat{DCB}=180^0\)

\(DCB=180^0-15^0-105^0=60^0\)

Vậy \(\widehat{ABC}=30^0;\widehat{DCB}=60^0\)