1. Cho các hình vuông ABCD, các điểm M,N,P,Q lần luwtowtj trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Sao cho Mp vuông góc với NQ. Chứng minh rằng NQ=MP
2. Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia phân giác ngoài Cx tại đỉnh C. Lấy điểm M thuộc Cx. Vẽ ME vuông góc CD, ME vuông góc BC. Trên tia DC lấy điểm G. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm H sao cho DG=BH=ME. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác CEMF, AHMG là hình vuông.
b) 3 đường thẳng AM, HG và BD đồng quy.
#Tít: Các bạn giúp mình với nha!!! Thank you!!! C-C
Cho hình vuông ABCD. Vẽ tia phân giác ngoài Cx tại dỉnh C, lấy M thuộc Cx. Vẽ ME vuông góc với DC, MF vuông góc với BC. Trên tia Dc lấy điểm G trên tia đói của BC lấy điểm H sao cho DG=BH=ME. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác CeMF,AHMG là hình vuông.
b) 3 đường thẳng AM, HG, BD đông quy.
Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điển K, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông DKIH (H thuộc cạnh DE).
Chứng minh rằng ABMI là hình vuông ?
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho BE = DF .
a) Chứng minh ΔAEH vuông cân tại A
b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua EF . Chứng minh AEHF là hình vuông.
Cho hình vuông ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa D và C. Tia phân giác của góc DAM cắt CD tại N. Kẻ NH vuông góc AM, H thuộc AM , NH cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng: ABI AHI .
b) Tính số đo góc NAI.
Cho hình vuông ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M,N,P,Qsao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
cho hình vuông abcd vẻ một tia a cắt BC,CD tại M,N đường thẳng A vuông góc AM cắt BC CD tại IQ chứng minh rằng tam giác AMI AMQ Cân Gọi E F là trung điểm của NI MQ chưng minh rằng EFDB thẳng hàng
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Bài 4: Cho DABC vuông cân tại A , vẽ tia Bx và Cy lần lượt vuông góc AB và AC sao cho Bx cắt Cy tại D (D và A nằm hai phía của đường thẳng BC). Chứng minh:
a)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABCD có là hình vuông không ? vì sao ?
c)Chứng minh: AD^BC.
Bài 5: Cho ∆ABC (A=90o) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc
với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ∆ABC.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CMDE là hình bình hành.
c) Chứng minh MHDE là hình thang cân.
Bài 6: Cho DABC cân tại A có AB = 3cm, BC= \(3\sqrt{2}cm\), D là điểm đối xứng với A qua BC.
a)Chứng minh DABC vuông cân tại A.
b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
c)Hình bình hành ABCD có hình vuông không ? Vì sao ?
