\(1.\)
Vì tổng số đo 3 góc của một tam giác luôn luôn bằng \(180^0\)
Mà tam giác vuông có một góc bằng \(90^0\) và góc nhọn bằng \(40^0\)
Vậy góc nhọn còn lại là : \(180^0- ( 90^0+40^0)=50^0\)
\(2.\)
Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+18^0\)
\(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}-18^0\)
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+18^0+\widehat{B}+\widehat{B}-18^0=180^0\)
\(\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=18^0\)
\(\Rightarrow60^0-\widehat{C}=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0-18^0=42^0\)
Lại có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}-60^0=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^0+18^0=78^0\)
Vậy : .......
Bài 1:
Gọi số đo góc của góc nhọn cần tìm là x \(x>0\)
Áp dụng định lý tổng hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông ta có:
\(x+40^o=90^o\Rightarrow x=50^o\)
Bài 2:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-\widehat{B}=18^o\\\widehat{B}-\widehat{C}=18^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18^o+\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{B}-18^o\end{matrix}\right.\)(1)
Xét tam giác ABC ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(2) (theo định lý tổng ba góc trong tam giác)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(18^o+\widehat{B}+\widehat{B}+\widehat{B}-18^o=180^o\)
\(\Rightarrow3\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18^o+60^o=78^o\\\widehat{C}=60^o-18^o=42^o\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
Chúc bạn học tốt!!!
1. Ta có tính chất trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau=\(90^0\)
Mà đề cho biết 1 góc nhọn của tam giác tam vuông là \(40^0\)
\(\Rightarrow\) góc nhọn còn lại là \(90^0-40^0=50^0\)
