Question

1. cho △ABC⊥A đường cao AH . biết AH= 4 cm , HB= 2cm, HC= 8cm.

a, tính đọ dài cạnh AB và cạnh AC

b, góc B< góc C

Answer 1

*Hình:

*Giải:

a)▲ABH có: ^H₁=90⁰(GT)

⇒AH²+BH²=AB²(Py-ta-go)

Hay:4²+2²=AB²

⇒16+4=AB²

⇒AB²=20

⇒AB=10

▲ACH có: ^H₂=90⁰(GT)

⇒AH²+CH²=AC²(Py-ta-go)

Hay: 4²+8²=AC²

⇒16+64=AC²

⇒AC²=80

⇒AC=\(\sqrt{80}\)

b)Ta có: AB=10(cm)

AC=\(\sqrt{80}\)(cm)▲⇒AC<AB

(Nếu 10 và \(\sqrt{80}\) so sánh chưa rõ thì có thể so sánh AB² và AC² thì AC²<AB² do 80²<20² rõ hơn 9*9=81(hơn 1 đơn vị)<10*10=20)

Trong ▲ABC có: AC<AB(CMT)

⇒^B<^C(quan hệ cạnh-góc đối diện)(ĐPCM)