a) Hai nửa mặt phẳng bờ a đối nhau:
- Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A
- Nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm A
b) Ta có:
- Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên A và B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau (1)
- Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC nên A và C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau (2)
(1) (2) ⇒ B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a
Vậy đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a