Question

1. cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thảng nào cũng cắt nhau và không có bất kì 3 đường thảng nào đồng quy. tính số giao điểm của chúng ?

2. cho 4 tia OA, OB, OC, OD, tạo thành các góc AOB, BOC, DOA, ko có điểm chung tính số đô mỗi góc biết rằng: BOC=3 AOB, COD=5 AOB; DOA=6 AOB

Answer 1

1. Nếu lấy ra 1 đường thẳng và nối với các đường thẳng còn lại ta được 100 giao điểm. Cứ làm như vậy với 101 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là 100.101=10100 giao điểm, nhưng làm vậy thì mỗi giao điểm được tính 2 lần, vậy số giao điểm có được là 10100:2=5050.

2.

Vì OA, OB, OC, OD không có điểm chung nên AOB+BOC+COD+DOA=360 độ

Thay vào ta được AOB+ 3AOB+5AOB+6AOB=360 

  (1+3+5+6).AOB=360

AOB=360:15=24

BOC=73

COD=120, DOC=144