Question

1 ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ & chạy ngược dòng từ B về A mất 8 giờ. Tính thời gian ca nô trôi từ A đến B khi tắc máy.

Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Gọi S là quãng đường từ A đến B (tính bằng km)

v_c là vận tốc của ca nô

v_n là vận tốc của nước.

Khi xuôi dòng: v_c + v_n = \(\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{4}\) (1)

Khi ngược dòng: v_c - v_n = \(\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{8}\) (2)

Lấy (1) + (2): 2v_c = \(\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{8}\) \(\Rightarrow\) 2v_c = \(\dfrac{3S}{8}\) \(\Rightarrow\) v_c = \(\dfrac{3S}{16}\) (3)

Thay (3) vào (1): \(\dfrac{3S}{16}+v_n=\dfrac{S}{4}\) \(\Rightarrow\) v_n = \(\dfrac{S}{4}=\dfrac{3S}{16}=\dfrac{S}{16}\)

Thời gian ca nô trôi bằng nước chảy từ A đến B: \(t=\dfrac{S}{\dfrac{S}{16}}=S.\dfrac{16}{S}=16\left(h\right)\)

Answer 2

Trong 1h ca nô xuôi dòng được:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) (dòng sông)

Trong 1h ca nô ngược dòng được:

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) ( dòng sông)

Trong 1h ca nô trôi từ A đến B khi tắt máy là:

\(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}\right):2=\dfrac{1}{16}\) ( dòng sông)

Vậy thời gian ca nô trôi từ A đến B khi tắt máy là:

\(1:\dfrac{1}{16}=16h\)

Answer 3

Gọi vận tốc của phà so với nước là \(v_1\), của nước so với bờ là \(v_2\).
Theo giả thiết ta :\(\dfrac{AB}{v_1+v_2}=4;\dfrac{AB}{v_1-v_2}=8\)
\(\Rightarrow4.\left(v_1+v_2\right)=8.\left(v_1-v_2\right)\Rightarrow v_1+v_2=2v_1-2v_2\)

\(\Rightarrow v_1=3v_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{v_1+v_2}=\dfrac{AB}{v_2+3v_2}=\dfrac{AB}{4v_2}=4\)

\(\Rightarrow AB=16v_2\)
Khi phà tắt máy thì vận tốc của phà so với bờ sông bằng vận tốc của nước so với bờ, vật thời gian cần thiết là:
\(t=\dfrac{AB}{v_{ }}=\dfrac{AB}{v_2}=16\left(h\right)\)

Vậy .....