Question

1) bình thông nhau có 2 nhánh cf tiết diện. ng ta đổ chất lỏng có trọng lượng riêng d1 vào bình sao cho mực chất lỏng bằng nửa chiều cao H của bình. Rót tiếp một chất lỏng khác có tl riêng H2 đầy đến miệng bình. Tìm độ chênh lệch h1 giữa 2 mực chất lỏng d1 và chiều cao h2 của chất lỏng d2 rót thêm vào. giả sử các chất lỏng không trộn lẫn vs nhau

Thử tìm diều kiện giữa d1 và d2 để bài toán luôn thực hiện đc( chất lỏng d2 đầy dến miệng bình, chất lỏng d1 không tràn ra)

Answer 1

Bài giải:

Sau khi rót chất lỏng \(d_2\) vào :

Áp suất tại A: \(P_A=d_2h_2\)

Áp suất tại B : \(P_B=d_1h_1\)

Do \(P_A=P_B=>d_2h_2=d_1h_1\left(1\right)\)

Mặt khác, do tiết diện hai bình bằng nhau nên khi chất lỏng ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn \(\Delta h\) thì chất lỏng ở nhánh 2 dâng lên một đoạn \(\Delta h\)

Từ đó : \(h_1=2\Delta h\)

và \(h_2=\dfrac{H}{2}+\Delta h\)

=> \(h_2=\dfrac{H}{2}+\dfrac{h_1}{2}....\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(h_1=\dfrac{d_2.H}{2d_1-d_2};h_2\)=\(\dfrac{d_1.H}{2d_1-d_2}\)

Để chất lỏng \(d_2\) đầy đến miệng bình :

\(\dfrac{H}{2}\le h_2\le H=>d_2\le d_1\)

Để chất lỏng \(d_1\) không chảy ra ngoài :

\(h_1\le H=>d_2\le d_1\)

Kết hợp cả 2 điều kiện, bài toán luôn thực hiện được :

\(d_2\le d_1\)

>>>>>Bạn tham khảo<<<<<