Question

1. a) \(\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{7}{x-1}\)

b) \(\left(x-5\right)^{x+1}-\left(x-5\right)^{x+11}=0\)

2. Cho \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)( a khác 5; b khác 6)

CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)

Answer 1

Sửa câu a:

(x - 2)² - 36 = 0

(x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0

(x - 8)(x + 4)= 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 8= 0 & & \\ x + 4 = 0 & & \end{bmatrix}\)

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 8 & & \\ x = - 4 & & \end{bmatrix}\)

pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé

Vậy x = 8; x = - 4

Answer 2

2:

\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}=\dfrac{a+5-a+5}{b+6-b+6}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{a+5+a-5}{b+6+b-6}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{a}{b}\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Answer 3

1.

a) \(\frac{x - 3}{5}=\frac{7}{x - 1} \)

(x - 3)(x - 1) = 35

x² - x - 3x + 3 - 35 = 0

x² - 4x - 32 = 0

x² - 4x + 4 - 36 = 0

(x - 2)² - 36 = 0

(x - 2 - 36)(x - 2 + 36) = 0

(x - 38)(x + 34) = 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 38 = 0 & & \\ x + 34 = 0 & & \end{bmatrix}\)

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 38 & & \\ x = - 34 & & \end{bmatrix}\)

pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé

Vậy x = 38 ; x = - 34

b) (x - 5)^{x + 1} - (x - 5)^{x + 11} = 0

\((x - 5)^{x + 1}\left [ 1- (x - 5)^{10} \right ]= 0\)

tới đây pn giải giống câu a