Question

1, 1 quả cầu thả vào 1 bình nước thì phần thể tích chìm của quả cầu trong nước bằng 85% thể tích cả quả cầu . hỏi nếu đổ dầu vào bình sao cho dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu thì thể tích quả cầu chìm trong nước bằng bao nhiêu phàn thể tích của quả cầu ? biết trọng lượng riêng của nước và dầu là d₀=10000N/m³, d=8000N/m³

Answer 1

khi bình chỉ có nước: quả cầu m chịu td của 2 lực :

- trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống dưới

- lực đẩy ác si mét của nước \(\overrightarrow{F_{A1}}\) hướng lên trên . quả cầu đứng yên nên :

P=F_A1 -0,85d_o (1)

khi bình có cả nước và dầu : gọi V' là thể tích chìm của quả cầu trong nước . lúc này quả cầu m chịu td của 3 lực :

-

- trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống dưới

- lực đẩy ác si mét của nước \(\overrightarrow{F_{A1}'}\) và \(\overrightarrow{F_{A2}}\) của dầu hướng lên trên

F_A1' = V'.d₀ ; F_A2= (V-V').d

quả cầu m vẫn đứng yên

P=F_A1' +F_A2= V'.d₀+(V-V')d (2)

từ (1) và (2) suy ra

V'.d₀+(V-V')d=0,85Vd₀ (3)

\(\Rightarrow V'=\left(\frac{0,85d_0-d}{d_0-d}\right)V=\frac{0,85.10000-8000}{10000-8000}V=25\%V\)

vậy V'=25%V