Câu 1:
a.\(2x-3=0\\ \Leftrightarrow2x=3\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=\dfrac{3}{2}\)
b. \(\left(3x-12\right)\left(4x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\) hoặc \(4x+20=0\)
\(3x-12=0\\ \Leftrightarrow3x=12\\ \Leftrightarrow x=4\)
\(4x+20=0\\ \Leftrightarrow4x=-20\\ \Leftrightarrow x=-5\)
Vậy pt có tn là \(S=\left\{4;-5\right\}\)
c. \(|2x-3|=2-x\)
Ta có: \(\left|2x-3\right|=2x-3\Leftrightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\left|2x-3\right|=-2x+3\Leftrightarrow2x-3< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
Giải pt:
\(2x-3=2-x\\ \Leftrightarrow2x+x=2+3\\ \Leftrightarrow3x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(TM\right)\)
\(-2x+3=2-x\\ \Leftrightarrow-2x+x=2-3\\ \Leftrightarrow-x=-1\\ \Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy pt có tn là \(S=\left\{\dfrac{5}{3};1\right\}\)
d. \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{3x-12}{x^2-4}.DKXD:x\ne\pm2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x^2-4}+\dfrac{5x+10}{x^2-4}=\dfrac{3x-12}{x^2-4}\\ \Rightarrow x-2+5x+10=3x-12\\ \Leftrightarrow6x-8=3x-12\\ \Leftrightarrow6x-3x=-12+8\\ \Leftrightarrow3x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=\dfrac{-4}{3}\)
Câu 2:
a. \(2x-5\ge0\\ \Leftrightarrow2x\ge5\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{2}\)
Vậy bpt có nghiệm là \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
b. \(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}< 2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x+18}{15}-\dfrac{5x-10}{15}< 2\\ \Leftrightarrow3x+18-5x+10< 2\\ \Leftrightarrow28-2x< 2\\ \Leftrightarrow-2x< -20\\ \Leftrightarrow x>10\)
Vậy bpt có nghiệm là \(x>10\)
B tự biểu diễn tn trên trục số nhé:)
