Question

Answer 1

ta có \(A=\dfrac{2n+5}{n+3}=2\dfrac{-1}{n+3}\)

để A nguyên thì -1 chia hết cho n+3 => n+3 ∈ Ư(-1) 

mà Ư(-1)∈{-1;1}

n+3	1	-1
n	-2	-4

mà n∈Z =>n∈{-2;-4}

 

Answer 2

\(A=\dfrac{2n+5}{n+3}=2+-\dfrac{1}{n+3}\)

để A là số nguyên => \(\dfrac{1}{n+3}\) là số nguyên, n+3 là ước của 1

Ta có ước của 1 = \(\pm1\)

n+3	1	-1
n	-2	-4

Vậy n=-2; -4 thì A nguyên

Answer 3

Giải:

Để A=2n+5/n+3 là số nguyên thì 2n+5 ⋮ n+3

2n+5 ⋮ n+3

⇒2n+6-1 ⋮ n+3

⇒1 ⋮ n+3

Ta có bảng:

n+3=-1 ➜n=-4

n+3=1 ➜n=-2

Vậy n ∈ {-4;-2}

Chúc bạn học tốt!