Tóm tắt:
\(m_1=2kg\)
\(m_2=0,5kg\)
\(t_{cb}=t=0^0C\)
\(t'=100^0C\)
\(t_1=-5^0C\)
\(t_2=50^0C\)
\(c_1=2100\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)
\(c_2=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)
\(c_3=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)
\(\lambda=3,4.10^5\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)
\(L=3,4.10^5\left(\dfrac{J}{kg}\right)\)
_______________________
a. \(Q=?J\)
b. \(m_3=?kg\)
Lời giải
a) Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để tăng nhiệt độ từ \(-5^0C\rightarrow0^0C\):
\(Q_1=m_1c_1\left(t-t_1\right)=2.2100.\left(0-\left(-5\right)\right)=0,021.10^6\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm cho khối nước đá tan chảy hoàn toàn:
\(Q_2=\lambda m_1=3,4.10^5.2=0,68.10^6\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ \(0^0C\rightarrow100^0C\):
\(Q_3=m_1c_2\left(t'-t\right)=2.4200.\left(100-0\right)=0,84.10^6\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để biến hoàn toàn thành hơi:
\(Q_4=Lm_1=2,3.10^6.2=4,6.10^6\left(J\right)\)
Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là:
\(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=0,021.10^6+0,68.10^6+0,84.10^6+4,6.10^6=6,141.10^6\left(J\right)\)
b) Vì sau khi có cân bằng nhiệt, nước đá chỉ tan 1 phần mà không tan hết chứng tỏ nhiệt độ cân bằng khi xảy ra cân bằng nhiệt là \(0^0C\).
Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá đã tan hết để biến hoàn toàn thành lỏng:
\(Q_5=\lambda\left(m_1-0,1\right)=3,4.10^5.\left(2-0,1\right)=646000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng thu vào:
\(Q_{thu}=Q_1+Q_5=21000+646000=667000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng tỏa ra:\(Q_{tỏa}=\left(m_3c_2+m_2c_3\right)\left(t_2-t_{cb}\right)=\left(4200m_3+0,5.880\right)\left(50-0\right)=50\left(4200m_3+440\right)\left(J\right)\)Phương trình cân bằng nhiệt (bỏ qua mất mát nhiệt):
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow50\left(4200m_3+440\right)=667000\)
Giải phương trình trên ta được: \(m_3\approx3,1\left(kg\right)\Rightarrow V_3\approx3,1\left(l\right)\)
