Question

Answer 1

Ta có : \(\left(m-2\right)x^2+3\left(m-2\right)x+7\ge0\left(1\right)\)

TH1: \(m-2=0\Leftrightarrow m=2\) , (1) trở thành :

\(7\ge0\Rightarrow\left(1\right)luon.dung\)

TH2: \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

(1) đúng \(\Leftrightarrow m-2>0;\Delta\ge0\Leftrightarrow m>2;\left(3m-6\right)^2-4\cdot\left(m-2\right)\cdot7\ge0\\ \Leftrightarrow m>2;9m^2-64m+92\ge0\\ \Leftrightarrow\begin{matrix}m>2;m\le2\\m>2;m\ge\dfrac{46}{9}\end{matrix}\Leftrightarrow m\ge\dfrac{46}{9}\)

Vậy tập nghiệm của m là \(S=\left\{2\right\}\cup\text{[}\dfrac{49}{6};+\text{∞)}\)