Theo bài, tổng khối lượng nhôm và thiếc là \(m_3+m_4=150g\Rightarrow m_3=150-m_4\left(1\right)\)
Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước thu vào để tăng nhiệt:
\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(0,1\cdot460+0,5\cdot4200\right)\left(17-15\right)=4292J\)
Nhiệt lượng của nhôm và thiếc tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=\left(m_3c_3+m_4c_4\right)\left(t_2-t\right)=(m_3\cdot900+m_4\cdot230)\cdot\left(100-17\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\Rightarrow\left(900m_3+230m_4\right)\cdot83=4292\)
\(\Rightarrow900m_3+230m_4=51,71\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ta được: \(900\cdot\left(150-m_4\right)+230m_4=51,71\)
\(\Rightarrow m_4=201,415g\)
\(\Rightarrow m_3=-51,415g\Rightarrow\)âm\(\Rightarrow\)vô lí
-Đổi 100g=0,1kg ; 500g=0,5kg ; 150g=0,15kg.
\(m_3+m_4=0,15\Rightarrow m_3=0,15-m_4\)
-Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào để tăng nhiệt độ là:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,1.460.\left(17-15\right)=92\left(J\right)\)
-Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ là:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(17-15\right)=4200\left(J\right)\)
-Nhiệt lượng đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ là:
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_2-t\right)=m_3.900.\left(100-17\right)=74700m_3\left(J\right)\).
-Nhiệt lượng thiếc tỏa ra để giảm nhiệt độ là:
\(Q_4=m_4.c_4.\left(t_2-t\right)=m_4.230.\left(100-17\right)=19090m_4\left(J\right)\).
-Phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_3+Q_4=Q_1+Q_2\)
\(\Leftrightarrow74700m_3+19090m_4=92+4200\)
\(\Leftrightarrow74700.\left(0,15-m_4\right)+19090m_4=4292\)
\(\Leftrightarrow11205-74700m_4+19090m_4=4292\)
\(\Leftrightarrow-55610m_4=-6913\)
\(\Leftrightarrow m_4\approx0,12\left(kg\right)\Rightarrow m_3\approx0,15-0,12=0,03\left(kg\right)\)
