\(I=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\left(cos2x+sin^2x\right)cosx.dx\)
\(=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\left(cos^2x-sin^2x+sin^2x\right)cosx.dx\)
\(=\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}cos^2x.cosx.dx\)
Đặt t=sinx, ta có: \(dt=cosx.dx\)
\(\Rightarrow I=\int_0^1\left(1-t^2\right)dt\)
\(=t-\dfrac{t^3}{3}|_0^1\)
\(=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
\(\int_0^m\left|\dfrac{x^2}{m}-\sqrt{mx}\right|dx\)=3
Giải bài này giúp mình với
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
I =\(\int\limits^{+\infty}_0\dfrac{x+1}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^3+1}}dx\)
Giúp vs ạ
Tính các tính phân :
Biết tích phân từ 0 đến 1 của 2x+3/2-x = aln2 + b. Thì giá trị của a là ?
Tính tích phân của hàm số sau
\(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sinx}{\left(sinx+cosx\right)^3}dx\)
câu 16 mn ơi 
Bỏ lâu quá nên quên, thằng con nó nhờ giải dùm cái này mà mình nghĩ cái này tích phân này ko xác định được vì phân thức này không liên tục trên đoạn 0 đến 2. Không biết có đúng ko. Bạn nào xác nhận dùm nha.
Tích phân của 1 / (2x^3 - 2x - 5) cận dưới 0, cận trên 2.
\(\int_0^{\frac{\Pi}{2}}c\text{os}^2x\left(1-sin^3x\right)dx\)
2) \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}\frac{sin\left(x-\frac{\Pi}{4}\right)}{sin2x+2\left(1+s\text{inx}+c\text{ox}\right)}dx\)
hộ mk vs nha
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^2_0\left|1-x\right|dx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^2xdx\)
c) \(\int\limits^{ln2}_0\dfrac{e^{2x+1}+1}{e^x}dx\)
d) \(\int\limits^{\pi}_0\sin2x\cos^2xdx\)
