Question

Answer 1

ta có: 

\(x_{2011}=x_1+...+x_{2011}-x_1-x_2-x_3-x_4-...-x_{2010}=0-2-2-...-2=-2010\)

\(\text{có nhận xét sau: }x\equiv\left|x\right|\left(\text{mod 2}\right)\text{ do đó: }VT\equiv x-2y+4y-5z+z-3x=-2x-4z+6y\text{ nên VT chia hết cho 2; VP thì không nên vô lí.}\)b1 thì từ đó suy ra x>=0 nên ...

Answer 2

               

B3

Ta có: (x₁+x₂)+( x₃+x₄)+( x₅+x₆)+.....+( x₂₀₀₉+x₂₀₁₀)+ x₂₀₁₁=0

                                                                    

2.1005+x₂₀₁₁ = 0

             x₂₀₁₁ =-2011

Answer 3

Nhận thấy:

* Nếu a<0 thì  là số chẵn

* Nếu  thì  là số chẵn

Áp dụng kết quả trên ta có:  là số chẵn

                                              là số chẵn

                                              là số chẵn

 là số chẵn

    là số chẵn

Vì  là số chẵn

Nên  cũng phải là số chẵn

Mà 2011 lại là số lẻ

               Vậy không tồn tại x, y, z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Answer 4

Bài 1.

Vì  với mọi x

      với mọi x

      với mọi x

Nên

Do đó

        

Answer 5

Bài 2  

Answer 6

Bài 1:

+) Với \(x< -2011\):

PT \(\Rightarrow-x-19-x-5-x-2019=4x\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2043}{7}\)  (loại)

+) Với \(-2011\le x\le-19\):

PT \(\Rightarrow-x-19-x-5+x+2011=4x\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1987}{5}\)  (loại)

+) Với \(-19< x\le-5\):

PT \(\Rightarrow x+19-x-5+x+2011=4x\) \(\Leftrightarrow x=675\)  (loại)

+) Với \(x>-5\):

PT \(\Rightarrow x+19+x+5+x+2011=4x\) \(\Leftrightarrow x=2035\)  (thỏa mãn)

  Vậy \(x=2035\)